13. Симметричную игральную кость бросили 3 раза. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Какова вероятность события «хотя бы раз выпало 3 очка»?

Объяснение:

Сначала перечислим все возможные комбинации выпадения трех игральных костей, в сумме дающие 6 очков. Каждое значение на кости может быть от 1 до 6.

Возможные комбинации (порядок имеет значение):

• 1, 1, 4
• 1, 4, 1
• 4, 1, 1
• 1, 2, 3
• 1, 3, 2
• 2, 1, 3
• 2, 3, 1
• 3, 1, 2
• 3, 2, 1
• 2, 2, 2

Всего таких комбинаций = 10.

Теперь определим, в каких из этих комбинаций хотя бы раз выпало число 3:

• 1, 2, 3
• 1, 3, 2
• 2, 1, 3
• 2, 3, 1
• 3, 1, 2
• 3, 2, 1

Всего 6 комбинаций, где хотя бы раз выпало 3 очка.

Вероятность события вычисляется по формуле: P = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов).

В данном случае:

• Количество благоприятных исходов (комбинации с хотя бы одной тройкой) = 6.
• Общее количество исходов (все комбинации, дающие в сумме 6) = 10.

Следовательно, вероятность равна:

• \[ P = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} = 0.6 \]

Ответ: 0.6