9. Фабрика выпускает сумки. В среднем 9 сумок из 120 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.

Объяснение:

Сначала найдем вероятность того, что сумка имеет дефект.

Количество сумок с дефектами = 9.

Общее количество сумок = 120.

Вероятность наличия дефекта:

• \[ P_{дефект} = \frac{9}{120} \]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

• \[ P_{дефект} = \frac{9 \div 3}{120 \div 3} = \frac{3}{40} \]

Вероятность того, что сумка окажется без дефектов, является противоположным событием вероятности наличия дефекта.

Сумма вероятностей противоположных событий равна 1.

P(без дефектов) = 1 - P(дефект)

• \[ P_{без дефектов} = 1 - \frac{3}{40} = \frac{40}{40} - \frac{3}{40} = \frac{37}{40} \]

Чтобы перевести дробь в десятичный вид, разделим 37 на 40:

• \[ P_{без дефектов} = 37 \div 40 = 0.925 \]

Ответ: 0.925