3. Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 80 выступлений — по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день 20 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?

Объяснение:

Всего в конкурсе 80 выступлений, то есть 80 стран-участниц.

В первый день выступает 20 стран.

Остается выступлений: 80 - 20 = 60.

Эти 60 выступлений распределены поровну между оставшимися 2 днями (вторым и третьим).

Количество выступлений во второй день: 60 / 2 = 30.

Количество выступлений в третий день: 60 / 2 = 30.

Порядок выступлений определяется жеребьёвкой, то есть каждое выступление имеет равные шансы быть в любой день.

Нас интересует вероятность того, что выступление представителя России состоится в третий день.

В третий день запланировано 30 выступлений.

Вероятность события вычисляется по формуле: P = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов).

В данном случае:

• Количество благоприятных исходов (выступлений в третий день) = 30.
• Общее количество исходов (всего выступлений) = 80.

Следовательно, вероятность равна:

• \[ P = \frac{30}{80} = \frac{3}{8} \]

Чтобы перевести дробь в десятичный вид:

• \[ P = \frac{3}{8} = 0.375 \]

Ответ: 0.375