5. На конференцию приехали 2 ученых из Австрии, 7 из Хорватии и 5 из Румынии. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что двенадцатым окажется доклад ученого из Хорватии.

Объяснение:

Всего на конференции ученых: 2 (Австрия) + 7 (Хорватия) + 5 (Румыния) = 14 ученых.

Порядок докладов определяется жеребьевкой, значит, любой доклад имеет равную вероятность быть первым, вторым, ..., четырнадцатым.

Нас интересует вероятность того, что двенадцатым будет доклад ученого из Хорватии.

Количество ученых из Хорватии = 7.

Общее количество участников = 14.

Вероятность того, что двенадцатым будет доклад ученого из Хорватии, такая же, как вероятность того, что любой случайно выбранный докладчик окажется из Хорватии.

Вероятность события вычисляется по формуле: P = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов).

В данном случае:

• Количество благоприятных исходов (ученые из Хорватии) = 7.
• Общее количество исходов (все участники) = 14.

Следовательно, вероятность равна:

• \[ P = \frac{7}{14} = \frac{1}{2} \]

В десятичном виде это равно:

• \[ P = 0.5 \]

Ответ: 0.5