8. Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки 4, но не дойдя до отметки 7 часов.

Объяснение:

На циферблате часов 12 делений, соответствующих часам.

Стрелка остановилась, достигнув отметки 4, но не дойдя до отметки 7. Это означает, что стрелка остановилась на одном из делений между 4 и 7, включая 4, но исключая 7.

Возможные положения стрелки:

• 4 часа
• 5 часов
• 6 часов

Всего 3 благоприятных исхода.

Общее количество возможных положений стрелки на циферблате = 12.

Вероятность события вычисляется по формуле: P = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов).

В данном случае:

• Количество благоприятных исходов = 3.
• Общее количество исходов = 12.

Следовательно, вероятность равна:

• \[ P = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} = 0.25 \]

Ответ: 0.25