11. Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол а. Ответ дайте в градусах.

1. Пусть углы, отмеченные одной дугой, равны x. Тогда на рисунке образован треугольник с углами x, x и 100°.

2. Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, 2x + 100° = 180°.

3. Решая уравнение, получаем 2x = 80°, откуда x = 40°.

4. Угол α является внешним углом этого треугольника, поэтому α = x + x = 40° + 40° = 80°.