15. Стороны АС и ВС треугольника АВС равны. Луч СМ является биссектрисой внешнего угла ВСД, угол MCD равен 54°. Найдите угол ВАС. Ответ дайте в градусах.

1. Так как AC = BC, треугольник ABC равнобедренный. Углы BAC и ABC равны.

2. Луч CM является биссектрисой внешнего угла BCD, поэтому угол BCM = угол MCD = 54°.

3. Внешний угол BCD = угол BCM + угол MCD = 54° + 54° = 108°.

4. Угол ACB является смежным с внешним углом BCD, поэтому угол ACB = 180° - 108° = 72°.

5. В треугольнике ABC, сумма углов равна 180°. Угол BAC = угол ABC = (180° - угол ACB) / 2 = (180° - 72°) / 2 = 108° / 2 = 54°.