7. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 отмечены точки А, В и С. Найдите градусную меру угла АВС.

1. Определим координаты точек: А(0,2), В(2,0), С(3,2).

2. Найдем векторы BA = (-2, 2) и BC = (1, 2).

3. Вычислим косинус угла ABC: cos(ABC) = (BA * BC) / (|BA| * |BC|) = (-2*1 + 2*2) / (sqrt((-2)^2 + 2^2) * sqrt(1^2 + 2^2)) = (-2 + 4) / (sqrt(8) * sqrt(5)) = 2 / sqrt(40).

4. Угол ABC = arccos(2 / sqrt(40)) ≈ 71.57°.