12. На продолжении стороны АВ равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отметили точку D так, что AD = АС и точка А находится между точками В и Д. Найдите величину угла ADC если угол АВС равен 32°.

1. Так как треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, то углы BAC и BCA равны. Угол BAC = 180° - 2 * 32° = 180° - 64° = 116°.

2. Угол CAD является смежным с углом BAC, поэтому угол CAD = 180° - 116° = 64°.

3. Так как AD = AC, то треугольник ADC равнобедренный. Углы ADC и ACD равны.

4. Угол ADC = (180° - угол CAD) / 2 = (180° - 64°) / 2 = 116° / 2 = 58°.