11. В чемпионате мира участвуют 20 команд. С помощью жребия их нужно разделить на пять групп по четыре команды в каждой. В ящике перемешаны карточки с номерами групп: 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5. Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда Китая окажется в четвертой группе?

Решение:

Всего команд: 20.

Количество групп: 5.

Количество команд в каждой группе: 4.

Количество карточек с номером четвертой группы: 4.

Общее количество карточек, которые тянут капитаны: 20.

Вероятность того, что команда Китая вытянет карточку с номером четвертой группы, равна отношению количества карточек с номером 4 к общему количеству карточек.

\( P(\text{группа 4}) = \frac{\text{Количество карточек с номером 4}}{\text{Общее количество карточек}} = \frac{4}{20} = \frac{1}{5} = 0.2 \)

Ответ: 0.2