11. В магазине канцтоваров продаётся 120 ручек: 32 красных, 32 зелёных, 46 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет синей или фиолетовой.

Решение:

1. Общее количество ручек: 120
2. Количество красных ручек: 32
3. Количество зелёных ручек: 32
4. Количество фиолетовых ручек: 46
5. Количество синих и чёрных ручек: $$120 - 32 - 32 - 46 = 120 - 110 = 10$$. Так как их поровну, то синих — 5, чёрных — 5.
6. Количество синих или фиолетовых ручек: $$5 + 46 = 51$$
7. Вероятность: $$P = \frac{\text{Количество синих или фиолетовых}}{\text{Общее количество}} = \frac{51}{120}$$
8. Сократим дробь: $$\frac{51}{120} = \frac{17}{40}$$

Ответ: $$\frac{17}{40}$$