11. В магазине канцтоваров продаётся 120 ручек: 32 красных, 32 зелёных, 46 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет синей или фиолетовой.

Решение:

1. Найдем количество синих и черных ручек:
   • Общее количество ручек: 120
   • Количество красных, зеленых и фиолетовых: 32 + 32 + 46 = 110
   • Количество синих и черных ручек: 120 - 110 = 10
   • Количество синих ручек: 10 / 2 = 5
   • Количество черных ручек: 10 / 2 = 5
2. Найдем количество синих или фиолетовых ручек:
   • Количество синих ручек: 5
   • Количество фиолетовых ручек: 46
   • Всего синих или фиолетовых: 5 + 46 = 51
3. Найдем вероятность:
   • Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)
   • \[ P(\text{синяя или фиолетовая}) = \frac{51}{120} \]
4. Сократим дробь:
   • \[ \frac{51}{120} = \frac{17 \times 3}{40 \times 3} = \frac{17}{40} \]

Ответ: (вероятность равна 17/40)