19. Решите систему уравнений: { 3x²+y=7; 4x²-y=0 }

Решение:

Данная система уравнений:

\[ \begin{cases} 3x^2 + y = 7 \\ 4x^2 - y = 0 \end{cases} \]

1. Сложим уравнения: Сложением уравнений можно исключить y.
   • \[ (3x^2 + y) + (4x^2 - y) = 7 + 0 \]
   • \[ 7x^2 = 7 \]
2. Найдем x²:
   • \[ x^2 = \frac{7}{7} = 1 \]
3. Найдем x:
   • \[ x = \pm \sqrt{1} \implies x = 1 \text{ или } x = -1 \]
4. Найдем y, подставив значения x во второе уравнение (y = 4x²):
   • Если x = 1, то y = 4 * (1)² = 4 * 1 = 4.
   • Если x = -1, то y = 4 * (-1)² = 4 * 1 = 4.

Ответ: (1; 4) и (-1; 4)