11. В среднем из 75 карманных фонариков, поступивших в продажу, 9 с браком. Найдите вероятность того, что купленный без проверки в магазине фонарик окажется без брака.

Решение:

Общее количество фонариков: \( N = 75 \).

Количество фонариков с браком: \( N_{\text{брак}} = 9 \).

Количество фонариков без брака:

\( N_{\text{без брака}} = N - N_{\text{брак}} = 75 - 9 = 66 \).

Вероятность того, что купленный фонарик окажется без брака, равна отношению количества фонариков без брака к общему количеству фонариков:

\( P(\text{без брака}) = \frac{N_{\text{без брака}}}{N} = \frac{66}{75} \).

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

\( \frac{66}{75} = \frac{66 ÷ 3}{75 ÷ 3} = \frac{22}{25} \).

Чтобы представить вероятность в виде десятичной дроби, умножим числитель и знаменатель на 4:

\( \frac{22}{25} = \frac{22 \times 4}{25 \times 4} = \frac{88}{100} = 0.88 \).

Ответ: 0.88