15. Родительский комитет закупил 20 игрушек для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 8 машинок и 12 самолетиков. Подарки распределяются случайным образом между 20 детьми, среди которых есть Вася. Найдите вероятность того, что Васе достанется машинка.

Решение:

Всего игрушек: \( N = 20 \).

Количество машинок: \( N_{\text{машинок}} = 8 \).

Количество детей: \( K = 20 \).

Вася — один из 20 детей.

Вероятность того, что Васе достанется машинка, равна отношению количества машинок к общему числу детей (так как каждый ребенок получает одну игрушку).

\( P(\text{Васе достанется машинка}) = \frac{\text{Количество машинок}}{\text{Количество детей}} = \frac{8}{20} \).

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4:

\( \frac{8}{20} = \frac{8 ÷ 4}{20 ÷ 4} = \frac{2}{5} \).

Чтобы представить вероятность в виде десятичной дроби, умножим числитель и знаменатель на 2:

\( \frac{2}{5} = \frac{2 \times 2}{5 \times 2} = \frac{4}{10} = 0.4 \).

Ответ: 0.4