6. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел равна 4 или 7.

Решение:

При броске игральной кости возможны 6 исходов: 1, 2, 3, 4, 5, 6. При двух бросках общее число исходов равно \( 6 \times 6 = 36 \).

Рассмотрим случаи, когда сумма выпавших чисел равна 4:

• (1, 3)
• (2, 2)
• (3, 1)

Всего 3 исхода.

Рассмотрим случаи, когда сумма выпавших чисел равна 7:

• (1, 6)
• (2, 5)
• (3, 4)
• (4, 3)
• (5, 2)
• (6, 1)

Всего 6 исходов.

События «сумма равна 4» и «сумма равна 7» являются несовместными, так как они не могут произойти одновременно.

Общее число благоприятных исходов равно сумме исходов для каждого случая: \( 3 + 6 = 9 \).

Вероятность того, что сумма выпавших чисел равна 4 или 7, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\( P(\text{сумма 4 или 7}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} = 0.25 \).

Ответ: 0.25