11*. В треугольнике ABC AB = BC, AC = 14, высота CH равна 7. Найдите синус угла ACB.

Площадь треугольника можно выразить через сторону AB и высоту CH: S = AB · CH/2 = 7AB/2. Также S = AB · BC · sin ∠ACB/2. Поскольку AB = BC, приравниваем выражения: 7AB/2 = AB² · sin ∠ACB/2? Для угла C формула площади использует стороны AC и BC: S = AC · BC · sin ∠ACB/2. Вместе с равенством сторон AB = BC и высотой CH к AB получаем S = 7AB/2 и S = 14AB · sin ∠ACB/2. Следовательно, sin ∠ACB = 1/2.

Ответ: 1/2.