6. В треугольнике ABC AC = BC, высота CH равна 16, cos A = 0,6. Найдите AC.

Рассмотрим прямоугольный треугольник AHC. Поскольку угол при A совпадает с углом A исходного треугольника, sin A = √(1 − cos² A) = √(1 − 0,36) = 0,8.

В треугольнике AHC sin A = CH/AC. Значит, 0,8 = 16/AC, откуда AC = 20.

Ответ: 20.