5. В треугольнике ABC AC = BC, AB = 5, высота AH равна 4. Найдите синус угла BAC.

Так как AH — высота к BC, треугольник ABH прямоугольный, а AB = 5 — его гипотенуза. Поэтому sin B = AH/AB = 4/5.

В равнобедренном треугольнике AC = BC углы при основании AB равны, значит, ∠BAC = ∠ABC.

Ответ: sin ∠BAC = 4/5.