111. В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 38. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.

Так как M и N — середины сторон, \(MN\) — средняя линия. Треугольники CNM и CAB подобны с коэффициентом 1/2, поэтому четырёхугольник ABMN занимает площадь, равную трём площадям CNM.

\(S_{ABMN}=3\cdot38=114\).

Ответ: 114.