115. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB=66, AC=44, MN=24. Найдите AM.

Из \(MN\parallel AC\) следует подобие треугольников BMN и BAC. Коэффициент подобия равен \(\frac{MN}{AC}=\frac{24}{44}=\frac6{11}\), значит, \(BM=\frac6{11}\cdot66=36\).

Тогда \(AM=AB-BM=66-36=30\).

Ответ: 30.