114. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB=54, AC=48, MN=40. Найдите AM.

Из \(MN\parallel AC\) следует подобие треугольников BMN и BAC. Коэффициент подобия равен \(\frac{MN}{AC}=\frac{40}{48}=\frac56\), значит, \(BM=\frac56\cdot54=45\).

Тогда \(AM=AB-BM=54-45=9\).

Ответ: 9.