117. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AC=16, MN=12. Площадь треугольника ABC равна 80. Найдите площадь треугольника MBN.

Треугольники MBN и ABC подобны, а коэффициент подобия равен \(\frac{MN}{AC}=\frac{12}{16}=\frac34\). Отношение площадей равно квадрату коэффициента:

\(S_{MBN}=80\cdot\left(\frac34\right)^2=80\cdot\frac9{16}=45\).

Ответ: 45.