1146. Около данной окружности опишите: а) правильный треугольник; б) правильный шестиугольник.

а) **Построение правильного треугольника, описанного вокруг окружности:** 1. Проводим произвольный диаметр окружности. 2. Из конца диаметра проводим окружность тем же радиусом. 3. Соединяем точки пересечения этих окружностей. 4. Через точки, полученные на исходной окружности, проводим касательные. 5. В точках пересечения касательных получается правильный описанный треугольник. б) **Построение правильного шестиугольника, описанного вокруг окружности:** 1. Проводим произвольный диаметр окружности. 2. Строим окружность с тем же радиусом, центр которой лежит на конце проведенного диаметра. 3. Находим точки пересечения окружностей. 4. Повторяем операцию, откладывая радиус от каждой новой точки пересечения. 5. Через каждую точку проводим касательную к исходной окружности. 6. Пересечение касательных дает вершины правильного шестиугольника. **Описание:** Описанный многоугольник получается через построение касательных к окружности, которые пересекаются в вершинах многоугольника. Точки касания для треугольника получаются через построение окружности радиуса, равного радиусу исходной, через конец диаметра. Для шестиугольника нужно откладывать радиус последовательно, начиная с концов диаметра.