1147. Около данной окружности опишите: а) правильный четырёхугольник; б) правильный восьмиугольник.

а) **Построение правильного четырехугольника (квадрата), описанного вокруг окружности:** 1. Проводим два перпендикулярных диаметра окружности. 2. Через концы этих диаметров проводим касательные к окружности. 3. В точках пересечения этих касательных получается правильный описанный четырёхугольник (квадрат). б) **Построение правильного восьмиугольника, описанного вокруг окружности:** 1. Проводим два перпендикулярных диаметра окружности. 2. Строим биссектрисы углов, образованных этими диаметрами. 3. Через концы всех восьми диаметров проводим касательные к окружности. 4. В точках пересечения этих касательных получается правильный описанный восьмиугольник. **Описание:** Квадрат строится через диаметры, перпендикулярные друг другу. Чтобы построить восьмиугольник, нужно также провести биссектрисы между этими диаметрами и провести касательные через все 8 точек. Таким образом получается описанный правильный восьмиугольник.