115. Задайте функцию, график которой составляют все точки координатной плоскости, равноудалённые от точки F(0; 1) и прямой y = 3.

Для точки \((x;y)\) условие равноудалённости имеет вид \(\sqrt{x^2+(y-1)^2}=|y-3|\).

Возведём в квадрат и упростим: \(x^2+(y-1)^2=(y-3)^2\), откуда \(x^2+4y-8=0\). Следовательно, \(y=2-\frac{x^2}{4}\).

Ответ: \(f(x)=2-\frac{x^2}{4}\).