116. Биссектрисы углов E и F треугольника DEF пересекаются в точке O. Найдите угол EDF, если ∠EOF = 115°.

Точка O — центр вписанной окружности. Угол между биссектрисами двух углов треугольника равен 90° плюс половина третьего угла:

\(115° = 90° + \frac{1}{2}\angle EDF\).

Следовательно, \(\frac{1}{2}\angle EDF = 25°\), значит, \(\angle EDF = 50°\).

Ответ: 50°.