119. Один из углов треугольника равен 100°. Высота и биссектриса, проведённые из вершины этого угла, образуют угол, равный 20°. Найдите неизвестные углы треугольника.

Пусть углы при двух других вершинах равны \(B\) и \(C\). Высота из вершины угла 100° образует с одной стороной угол \(90° - B\), а биссектриса делит угол 100° пополам, образуя с этой стороной угол 50°. Угол между высотой и биссектрисой равен 20°, поэтому возможны два случая: \(|(90° - B) - 50°| = 20°\).

Отсюда \(|40° - B| = 20°\), значит, \(B = 20°\) или \(B = 60°\). Поскольку \(B + C = 80°\), второй угол соответственно равен 60° или 20°.

Ответ: 20° и 60°.