12. $21\log_{\sqrt{31}}\sqrt[6]{961}-\log_{49}\sqrt7$

Question

Вопрос: $Фото задания: 12. $21\log_{\sqrt{31}}\sqrt[6]{961}-\log_{49}\sqrt7$$ Фото задания

Accepted Answer

$961=31^2$, поэтому $\sqrt[6]{961}=31^{1/3}$. Следовательно, $\log_{\sqrt{31}}\sqrt[6]{961}=\frac23$.

$49=7^2$, поэтому $\log_{49}\sqrt7=\frac14$.

$21\cdot\frac23-\frac14=14-\frac14=\frac{55}{4}$.

Ответ: $\frac{55}{4}$.

12. \(21\log_{\sqrt{31}}\sqrt[6]{961}-\log_{49}\sqrt7\)