5. $\log_{\sqrt[7]{10}}0{,}01+\log_{196}\sqrt{14^5}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. $\log_{\sqrt[7]{10}}0{,}01+\log_{196}\sqrt{14^5}$$ Фото задания

Accepted Answer

$0{,}01=10^{-2}$, а $\sqrt[7]{10}=10^{1/7}$, поэтому $\log_{\sqrt[7]{10}}0{,}01=-14$.

$196=14^2$, а $\sqrt{14^5}=14^{5/2}$, поэтому $\log_{196}\sqrt{14^5}=\frac54$.

$-14+\frac54=-\frac{51}{4}$.

Ответ: $-\frac{51}{4}$.

5. \(\log_{\sqrt[7]{10}}0{,}01+\log_{196}\sqrt{14^5}\)