6. $\log_{256}0{,}25-\log_{\sqrt[3]{3}}\sqrt[5]{9}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. $\log_{256}0{,}25-\log_{\sqrt[3]{3}}\sqrt[5]{9}$$ Фото задания

Accepted Answer

$256=2^8$, а $0{,}25=2^{-2}$, поэтому $\log_{256}0{,}25=-\frac14$.

$\sqrt[3]{3}=3^{1/3}$, а $\sqrt[5]{9}=3^{2/5}$, поэтому $\log_{\sqrt[3]{3}}\sqrt[5]{9}=\frac65$.

$-\frac14-\frac65=-\frac{29}{20}$.

Ответ: $-\frac{29}{20}$.

6. \(\log_{256}0{,}25-\log_{\sqrt[3]{3}}\sqrt[5]{9}\)