8. $4\log_{\sqrt{12}}\sqrt[4]{2\sqrt3}-3\log_{\sqrt7}\frac1{49}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. $4\log_{\sqrt{12}}\sqrt[4]{2\sqrt3}-3\log_{\sqrt7}\frac1{49}$$ Фото задания

Accepted Answer

Поскольку $\sqrt{12}=\sqrt{2\sqrt3}^{\,2}$, получаем $\log_{\sqrt{12}}\sqrt[4]{2\sqrt3}=\frac14$.

$\sqrt7=7^{1/2}$, а $\frac1{49}=7^{-2}$, поэтому $\log_{\sqrt7}\frac1{49}=-4$.

$4\cdot\frac14-3\cdot(-4)=1+12=13$.

Ответ: 13.

8. \(4\log_{\sqrt{12}}\sqrt[4]{2\sqrt3}-3\log_{\sqrt7}\frac1{49}\)