12) \(3\frac{1}{6} - 5\frac{1}{6} : 4\frac{2}{15}\) \(\frac{3}{92}\);

Решение:

Сначала выполним действия в скобках, начиная с деления.

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\(3\frac{1}{6} = \frac{6 3 + 1}{6} = \frac{19}{6}\)

\(5\frac{1}{6} = \frac{6 5 + 1}{6} = \frac{31}{6}\)

\(4\frac{2}{15} = \frac{15 4 + 2}{15} = \frac{60 + 2}{15} = \frac{62}{15}\)

Выполним деление:

\[ 5\frac{1}{6} : 4\frac{2}{15} = \frac{31}{6} : \frac{62}{15} = \frac{31}{6} \frac{15}{62} \]

Сократим дроби:

\[ \frac{\cancel{31}}{6} \frac{15}{\cancel{62}^2} = \frac{15}{6 2} = \frac{15}{12} \]

Сократим полученную дробь:

\[ \frac{15}{12} = \frac{5}{4} \]

Теперь выполним вычитание в скобках:

\[ 3\frac{1}{6} - \frac{5}{4} = \frac{19}{6} - \frac{5}{4} \]

Приведём к общему знаменателю 12:

\[ \frac{19 2}{6 2} - \frac{5 3}{4 3} = \frac{38}{12} - \frac{15}{12} = \frac{38 - 15}{12} = \frac{23}{12} \]

Теперь выполним умножение:

\[ \frac{23}{12} \frac{3}{92} \]

Сократим дроби:

\[ \frac{23}{12} \frac{\cancel{3}^1}{92} = \frac{23 1}{4 92} = \frac{23}{368} \]

Сократим полученную дробь:

\[ \frac{23}{368} = \frac{1}{16} \]

Ответ: \(\frac{1}{16}\)