6) 3\(\frac{4}{7}\) : \(1\frac{1}{7} \frac{2}{3}\);

Решение:

Сначала выполним действие в скобках.

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\(3\frac{4}{7} = \frac{7 3 + 4}{7} = \frac{25}{7}\)

\(1\frac{1}{7} = \frac{7 1 + 1}{7} = \frac{8}{7}\)

Теперь выполним умножение в скобках:

\[ 1\frac{1}{7} \frac{2}{3} = \frac{8}{7} \frac{2}{3} = \frac{16}{21} \]

Теперь выполним деление:

\[ \frac{25}{7} : \frac{16}{21} = \frac{25}{7} \frac{21}{16} \]

Сократим дроби:

\[ \frac{25}{\cancel{7}} \frac{\cancel{21}^3}{16} = \frac{25 3}{16} = \frac{75}{16} \]

Представим в виде смешанной дроби:

\[ \frac{75}{16} = 4 \frac{75 - 64}{16} = 4 \frac{11}{16} \]

Ответ: \(4\frac{11}{16}\)