4) \(7 - 1\frac{5}{9} : \frac{7}{24}\) : \(\frac{20}{27}\);

Решение:

Сначала выполним действия в скобках, начиная с деления.

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\(1\frac{5}{9} = \frac{9 1 + 5}{9} = \frac{14}{9}\)

Выполним деление:

\[ 1\frac{5}{9} : \frac{7}{24} = \frac{14}{9} : \frac{7}{24} = \frac{14}{9} \frac{24}{7} \]

Сократим дроби:

\[ \frac{\cancel{14}^2}{\cancel{9}^3} \frac{\cancel{24}^8}{\cancel{7}} = \frac{2 8}{3} = \frac{16}{3} \]

Теперь выполним вычитание в скобках:

\[ 7 - \frac{16}{3} = \frac{21}{3} - \frac{16}{3} = \frac{5}{3} \]

Теперь выполним деление:

\[ \frac{5}{3} : \frac{20}{27} = \frac{5}{3} \frac{27}{20} \]

Сократим дроби:

\[ \frac{\cancel{5}}{3} \frac{\cancel{27}^9}{\cancel{20}^4} = \frac{1 9}{1 4} = \frac{9}{4} \]

Представим в виде смешанной дроби:

\[ \frac{9}{4} = 2 \frac{1}{4} \]

Ответ: \(2\frac{1}{4}\)