12. [6] √(17x² − 16) = x

Правая часть должна быть неотрицательной, поэтому \(x\geq0\). Возводим обе части в квадрат: \(17x^2-16=x^2\).

Получаем \(16x^2=16\), то есть \(x^2=1\). Возможны \(x=1\) и \(x=-1\), но условию \(x\geq0\) удовлетворяет только \(x=1\). Проверка: \(\sqrt{17-16}=1\).

Ответ: \(x=1\).