2. [4] √(1 − x) = x + 1

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным, а правая часть — тоже: \(x\leq 1\) и \(x\geq -1\).

Возводим обе части в квадрат: \(1-x=(x+1)^2\), поэтому \(x^2+3x=0\), то есть \(x(x+3)=0\). Получаем \(x=0\) или \(x=-3\).

Условию \(-1\leq x\leq 1\) удовлетворяет только \(x=0\). Проверка: \(\sqrt{1}=1\).

Ответ: \(x=0\).