9. [5] √(15 − x) + √(3 − x) = 6

Область допустимых значений: \(x\leq3\). Возводим обе части в квадрат: \(18-2x+2\sqrt{(15-x)(3-x)}=36\).

Отсюда \(\sqrt{(15-x)(3-x)}=x+9\), поэтому также \(x\geq-9\). Возводим в квадрат: \((15-x)(3-x)=(x+9)^2\).

Раскрываем скобки: \(x^2-18x+45=x^2+18x+81\), откуда \(x=-1\). Проверка: \(\sqrt{16}+\sqrt{4}=4+2=6\).

Ответ: \(x=-1\).