3. [4] √(x + 11) = x − 1

Правая часть неотрицательна, значит \(x\geq 1\).

Возводим обе части в квадрат: \(x+11=(x-1)^2\), откуда \(x^2-3x-10=0\) и \((x-5)(x+2)=0\).

Корни: \(x=5\) и \(x=-2\). Условию \(x\geq 1\) удовлетворяет только \(x=5\). Проверка: \(\sqrt{16}=4=5-1\).

Ответ: \(x=5\).