12. \(ABCD\) — трапеция, в которой \(\angle A=90°\), \(\angle BCA=45°\), \(\angle ACD=90°\); \(AC=a\). Найдите величины \(\left|\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CD}\right|\) и \(|\overrightarrow{CB}|-|\overrightarrow{CA}|+|\overrightarrow{CD}|\).

Недостаточно данных для определения обоих выражений: в условии не указано, какие стороны трапеции параллельны, а даже при стандартном для рисунка предположении \(BC\parallel AD\) длина \(BC\) не задана.

При таком предположении из \(\angle BCA=45°\), \(\angle ACD=90°\) и \(AC=a\) следует, что \(CD=a\), но положение точки \(B\) вдоль прямой через \(C\), параллельной \(AD\), остаётся свободным. Поэтому величины, содержащие \(\overrightarrow{CB}\) или \(|\overrightarrow{CB}|\ne\), зависят от неизвестных данных. Чтобы получить численные ответы, нужны дополнительное условие о сторонах трапеции и длина основания либо другое ограничение, определяющее точку \(B\).