9. Установите связь между векторами \(\mathbf m=2\left(\frac15\mathbf a-\frac13\mathbf b\right)-3\left(\frac14\mathbf a-\frac12\mathbf b\right)\) и \(\mathbf n=21\mathbf a-50\mathbf b\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(\mathbf m=\left(\frac25-\frac34\right)\mathbf a+\left(-\frac23+\frac32\right)\mathbf b=-\frac7{20}\mathbf a+\frac56\mathbf b\).

Поскольку \(-\frac1{60}\mathbf n=-\frac{21}{60}\mathbf a+\frac{50}{60}\mathbf b=-\frac7{20}\mathbf a+\frac56\mathbf b\), получаем \(\mathbf m=-\frac1{60}\mathbf n\).

Ответ: \(\mathbf m=-\frac1{60}\mathbf n\).