12. $\frac{2}{b^2+4b+4}-\frac{1}{b^2-4b+4}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 12. $\frac{2}{b^2+4b+4}-\frac{1}{b^2-4b+4}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели: $b^2+4b+4=(b+2)^2$, $b^2-4b+4=(b-2)^2$. Общий знаменатель: $(b+2)^2(b-2)^2$.

\[\frac{2}{(b+2)^2}-\frac{1}{(b-2)^2}=\frac{2(b-2)^2-(b+2)^2}{(b+2)^2(b-2)^2}=\frac{b^2-12b+4}{(b^2-4)^2}.\]

Ограничения: $b\ne\pm2$.

Ответ: $\frac{b^2-12b+4}{(b^2-4)^2}$, $b\ne\pm2$.

12. \(\frac{2}{b^2+4b+4}-\frac{1}{b^2-4b+4}\)