7. \(\frac{2}{a^2-4}+\frac{1}{a-2}\)

Разложим знаменатель: \(a^2-4=(a-2)(a+2)\). Общий знаменатель — \((a-2)(a+2)\).

\[\frac{2}{a^2-4}+\frac{1}{a-2}=\frac{2+(a+2)}{(a-2)(a+2)}=\frac{a+4}{a^2-4}.\]

Ограничения: \(a\ne\pm2\).

Ответ: \(\frac{a+4}{a^2-4}\), \(a\ne\pm2\).