12) \(\frac{3}{5} + \frac{4}{5}x + \frac{7}{10}x + 1\frac{1}{2} = 5\frac{3}{5}\)

Решение:

1. Приведём смешанные числа к неправильным дробям: \(\frac{3}{5} + \frac{4}{5}x + \frac{7}{10}x + \frac{3}{2} = \frac{28}{5}\).
2. Сгруппируем члены с \(x\) и числовые константы: \(\frac{4}{5}x + \frac{7}{10}x + \frac{3}{5} + \frac{3}{2} = \frac{28}{5}\).
3. Приведём коэффициенты при \(x\) к общему знаменателю (10): \(\frac{8}{10}x + \frac{7}{10}x = \frac{15}{10}x = \frac{3}{2}x\).
4. Приведём числовые константы к общему знаменателю (10): \(\frac{6}{10} + \frac{15}{10} = \frac{21}{10}\).
5. Уравнение примет вид: \(\frac{3}{2}x + \frac{21}{10} = \frac{28}{5}\).
6. Перенесём \(\frac{21}{10}\) в правую часть: \(\frac{3}{2}x = \frac{28}{5} - \frac{21}{10}\).
7. Приведём правую часть к общему знаменателю (10): \(\frac{3}{2}x = \frac{56}{10} - \frac{21}{10} = \frac{35}{10}\).
8. Сократим дробь: \(\frac{3}{2}x = \frac{7}{2}\).
9. Найдем \(x\): \(x = \frac{7}{2} : \frac{3}{2} = \frac{7}{2} \cdot \frac{2}{3} = \frac{14}{6} = \frac{7}{3}\).
10. Выделим целую часть: \(x = 2\frac{1}{3}\).

Ответ: \(2\frac{1}{3}\).