12. Найдите tg α, если cos α = 5√29/29 и α ∈ (0; π/2).

Так как угол находится в I четверти, синус положителен:

\[\sin\alpha=\sqrt{1-\frac{25}{29}}=\frac2{\sqrt{29}}.\]

\[ g\alpha=\frac{2/\sqrt{29}}{5/\sqrt{29}}=\frac25.\]

Ответ: \(\frac25\).