8. Найдите значение выражения 4√3 cos²(7π/12) − 2√3.

\(\cos\frac{7\pi}{12}=\cos105^\circ=\frac{\sqrt2-\sqrt6}{4}\), поэтому

\[\cos^2\frac{7\pi}{12}=\frac{2-\sqrt3}{4}.\]

\[4\sqrt3\cdot\frac{2-\sqrt3}{4}-2\sqrt3=2\sqrt3-3-2\sqrt3=-3.\]

Ответ: −3.