6. Найдите tg α, если sin α = 5/√41 и α ∈ (π/2; π).

Угол находится во II четверти, поэтому косинус отрицателен:

\[\cos\alpha=-\sqrt{1-\frac{25}{41}}=-\frac4{\sqrt{41}}.\]

\[ g\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{5/\sqrt{41}}{-4/\sqrt{41}}=-\frac54.\]

Ответ: \(-\frac54\).