15. Найдите cos α, если sin α = 2√6/5 и α ∈ (π/2; π).

\[\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha=1-\frac{24}{25}=\frac1{25}.\]

Во II четверти косинус отрицателен, поэтому \(\cos\alpha=-\frac15\).

Ответ: \(-\frac15\).