Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 12. Решите уравнение х+2x²-4= 8+3x² -7xФото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Для решения квадратного уравнения нужно привести его к стандартному виду ax^2 + bx + c = 0, а затем использовать формулу дискриминанта.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения.
    x + 2x² - 4 - 8 - 3x² + 7x = 0
  2. Шаг 2: Приведем подобные слагаемые.
    (2x² - 3x²) + (x + 7x) + (-4 - 8) = 0
    -x² + 8x - 12 = 0
  3. Шаг 3: Умножим все уравнение на -1, чтобы коэффициент при x² был положительным.
    x² - 8x + 12 = 0
  4. Шаг 4: Найдем дискриминант по формуле: D = b² - 4ac.
    D = (-8)² - 4 * 1 * 12 = 64 - 48 = 16
  5. Шаг 5: Найдем корни уравнения по формуле: x = (-b ± √D) / 2a.
    x₁ = (8 + √16) / (2 * 1) = (8 + 4) / 2 = 12 / 2 = 6
    x₂ = (8 - √16) / (2 * 1) = (8 - 4) / 2 = 4 / 2 = 2

Ответ: x₁ = 6, x₂ = 2