Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 17. Решите уравнение x²+11x+30=0Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Это квадратное уравнение. Его можно решить с помощью дискриминанта или теоремы Виета, так как коэффициент при x² равен 1.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Найдем дискриминант по формуле D = b² - 4ac.
    D = 11² - 4 * 1 * 30 = 121 - 120 = 1
  2. Шаг 2: Найдем корни уравнения по формуле x = (-b ± √D) / 2a.
    x₁ = (-11 + √1) / (2 * 1) = (-11 + 1) / 2 = -10 / 2 = -5
    x₂ = (-11 - √1) / (2 * 1) = (-11 - 1) / 2 = -12 / 2 = -6
  3. Шаг 3 (Альтернативно, теорема Виета): Найдем два числа, произведение которых равно 30, а сумма равна -11.
    Эти числа -5 и -6.

Ответ: x₁ = -5, x₂ = -6