Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 18. Решите уравнение 14-4x²-x=0Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Это квадратное уравнение. Приведем его к стандартному виду ax^2 + bx + c = 0 и решим с помощью дискриминанта.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Перепишем уравнение в стандартном виде ax² + bx + c = 0.
    -4x² - x + 14 = 0
  2. Шаг 2: Умножим уравнение на -1 для удобства.
    4x² + x - 14 = 0
  3. Шаг 3: Найдем дискриминант по формуле D = b² - 4ac.
    D = 1² - 4 * 4 * (-14) = 1 + 224 = 225
  4. Шаг 4: Найдем корни уравнения по формуле x = (-b ± √D) / 2a.
    x₁ = (-1 + √225) / (2 * 4) = (-1 + 15) / 8 = 14 / 8 = 7/4 = 1.75
    x₂ = (-1 - √225) / (2 * 4) = (-1 - 15) / 8 = -16 / 8 = -2

Ответ: x₁ = 1.75, x₂ = -2